Počeci vektorskog računa pojavili su se u radovima 1831. godine u radovima nemačkog matematičara, mehaničara, fizičara, astronoma i geodeta Johanna Karla Friedricha Gaussa (1777-1855). Radove na operacijama s vektorima objavio je irski matematičar, mehaničar i teorijski fizičar, sir William Rowan Hamilton (1805-1865) u okviru svog računa kvaterniona. Naučnik je predložio termin „vektor“ i opisao neke operacije na vektorima. Vektorski račun je dalje razvijen zahvaljujući radu na elektromagnetizmu britanskog fizičara, matematičara i mehaničara Jamesa Clerka Maxwella (1831-1879). 1880-ih objavljena je knjiga američkog fizičara, hemičara, matematičara i mehaničara Josiah Willard Gibbsa (1839-1903) „Elementi vektorske analize“. Modernu vektorsku analizu opisao je 1903. engleski samouki naučnik, inženjer, matematičar i fizičar Oliver Heaviside (1850-1925).

Pojam kvaterniona uveo je sir William Rowan Hamilton. U svetu matematike postao je poznat po kvaternionima koje je izmislio zbog nemogućnosti da pronađe algebarski ekvivalent prostorinim vektorima u tri dimenzije. To je prvi primer skupa u kome množenje nije komutativno. U svetu mehanike i fizike postao je poznat po takozvanim Hamiltonovim jednačinama kao i po varijacionom principu poznatom pod imenom Hamiltonov princip.